杨辉数列公式11112113311464115101051……求第三列第100个数是多少加油,今天就要关闭的,用小学的方法,不能开根号,答得越好分越高还有斐波那契数列：112358……（不许开根号）求

Question

杨辉数列公式
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
……求第三列第100个数是多少
加油,今天就要关闭的,用小学的方法,不能开根号,答得越好分越高
还有斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 ……（不许开根号）求第12个数是
要含公式!

Answer 1

1.
用an表示第三列第n个数
那么a1=1,a2=3=1+2,a3=6=1+2+3,a4=10=1+2+3+4
.
那么我们可以归纳出一个通项公式来
an=1+2+...+n=n(n+1)/2
所以a100=100(100+1)/2=5050
即第三列第100个数是5050
2.
斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 ……
有这样的关系a(n+2)=a(n+1)+an
即从第三项开始,每一项等于前面两项之和.
a5=5,a6=8
a7=a5+a6=5+8=13
a8=a6+a7=8+13=21
a9=a7+a8=13+21=34
a10=a8+a9=21+34=55
a11=a9+a10=34+55=89
a12=a10+a11=55+89=144
即第12个数是144
公式有是有,但含根号的,不含根号的不可能表示出来.