五年级数学题,求教著名的斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、……,第20项是6765..这20个数中,相邻若干项（可以是一个）的和能被6整除的共有多少组?

Question

五年级数学题,求教
著名的斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、……,第20项是6765..这20个数中,相邻若干项（可以是一个）的和能被6整除的共有多少组?

Answer 1

这是前二十项除以六所得的余数.如下:
项数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
余数 1,1,2,3,5,2,1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,
要使相邻若干项的和能被6整除,则须这几项余数加起来是6的倍数.
一个数能被六整除的有 (12)
连续二个数加起来能被6整除的有 (10,11) 共1项
连续三个数加起来能被6整除的有 (2,3,4) (6,7,8) (10,11,12) (14,15,16) 共4项
连续四个数加起来能被6整除的有 (3,4,5,6)(15,16,17,18)共2项
连续五个数加起来能被6整除的有(1,2,3,4,5) (13,14,15,16,17)共2项
连续六个数加起来能被6整除的有(4,5,6,7,8,9),(12,13,14,15,16,17) 共2项
……
依次类推,然后把和加起来
附（本人懒,不想做了,刚发现其实只要从有第一项的比如：如：第一项在内的有(1,2,3,4,5)、（1、2、3、4、5、6、7、8）这样分类起来比较容易做,至少不要重复加N次.