A、B两地相距11km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障．为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12V的电压，此时在B地测得电压是10V；在

Question

A、B两地相距11km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障．为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12V的电压，此时在B地测得电压是10V；在B地给两根导线加上12V的电压，此时在A地测得电压是4V，问：故障发生在何处？

Answer 1

设A处到故障处两段导线的总电阻是R₁，距离为s_A，乙到故障处两段导线的总电阻是R₂，距离为s_B，大树的电阻是R₀．
A处加电压12V时，根据串联电路中电压和电阻成正比，故
  (R1)/(R0)=(U1)/(U0)=(12-10)/(10)=(1)/(5) ①
B处加电压12V时，有：(R2)/(R0)=(U2)/(U0′)=(12-4)/(4)=2 ②
由①②得：(R1)/(R2)=(1)/(10)
根据电阻定律，电阻与长度成正比，则得
  (sA)/(sB)=(R1)/(R2)=(1)/(10)
故障发生处离A地的距离为 s_A=(1)/(11)s_AB=(1)/(11)×11km=1km
答：故障发生处离A地的距离为1km．