跟圆周率有关的一个问题作圆的内接正n边形,当n取无穷大时,πr^2=1/2Sin(360/n)r^2*n,那么π=1/2Sin(360/n)*n,谁能求出n无穷大时该式的值

Question

跟圆周率有关的一个问题
作圆的内接正n边形,当n取无穷大时,πr^2=1/2Sin(360/n)r^2*n,那么π=1/2Sin(360/n)*n,谁能求出n无穷大时该式的值

Answer 1

360°=2π.
∴nSin(360/n)=[2π（sin2π/n）]/(2π/n),
∵当n→+∞时,（sin2π/n）/(2π/n)→1,
∴当n→+∞时,[2π（sin2π/n）]/2(2π/n)→π.
与已知相符合.