x/根号（x^2+1)（x∈R)的值域是多少?用导数的方法

Question

x/根号（x^2 +1) （x∈R) 的值域是多少?用导数的方法

Answer 1

令f(x)=x/√(x^2+1)f'(x)=[√(x^2+1)-x*(1/2)*2x/√(x^2+1)]/(x^2+1)=(x^2+1-x^2)/(x^2+1)√(x^2+1)=1/(x^2+1)√(x^2+1)显然f'(x)>0恒成立,所以f(x)在R上递增.如此,只能用求极限了：x趋向于负无穷时,limf(x)=-1；x趋...