如图所示，是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时恰好位于圆心．现设法使钢球

Question

如图所示，是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时恰好位于圆心．现设法使钢球沿纸上的某个圆周运动．实验步骤如下：

（1）用秒表记下钢球运动n圈的时间t．
（2）通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，并用天平测出钢球质量m．
（3）测出悬点到球心的竖直高度h，用上述测得的量分别表示钢球所需要向心力的表达式F₁=___，钢球所受合力的表达式F₂=___．下面是一次实验得到的数据，代入上式计算结果F₁=___N，F₂=___N．（g取10m/s²，π²≈10，保留三位有效数字）

m （kg）	r （m）	n （转）	t （s）	h （m）
0.1	0.025	40	30.2	0.145

Answer 1

钢球运动的周期T=(t)/(n)，则钢球所需的向心力为：
F1=mr(4π2)/(T2)=(4mπ2n2r)/(t2)．
钢球的受力如图所示，合力为：
F2=mgtanθ=mg(r)/(h)．
代入数据得：
F1=(4×0.1×3.142×402×0.025)/(30．22)N≈0.173N．
F2=0.1×10×(0.025)/(0.145)N≈0.172N．
故答案为：(4mπ2n2r)/(t2)，mg(r)/(h)，0.173，0.172．