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求e^2x和1/（1+2x)的展开式,并求其收敛区间?判别级数1-1/3+1/5-1/7+……+（-1）^(n+1)1/(2n-1)+……是绝对收敛还是条件收敛？
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求e^2x和1/（1+2x)的展开式,并求其收敛区间?
判别级数1-1/3+1/5-1/7+……+（-1）^(n+1)1/(2n-1)+……是绝对收敛还是条件收敛？
判别级数1-1/3+1/5-1/7+……+（-1）^(n+1)1/(2n-1)+……是绝对收敛还是条件收敛？
▼优质解答
答案和解析
利用e^x的展开式
e^2x=1+2x+(2x)^2/2+.+(2x)^n/n!+.(-无穷,+无穷）
利用公比=-2x的等比级数
1/(1+2x)=1-2x+(2x)^2+.+(-2x)^n+.|x|1/2n 级数1/(2n-1)>发散,所以原级数条件收敛
e^2x=1+2x+(2x)^2/2+.+(2x)^n/n!+.(-无穷,+无穷）
利用公比=-2x的等比级数
1/(1+2x)=1-2x+(2x)^2+.+(-2x)^n+.|x|1/2n 级数1/(2n-1)>发散,所以原级数条件收敛
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