若函数f（x）=log2（x+1）-1的零点是抛物线x=ay2焦点的横坐标，则a=．

Question

若函数f（x）=log₂（x+1）-1的零点是抛物线x=ay²焦点的横坐标，则a=______．

Answer 1

由f（x）=log₂（x+1）-1=0，知x=1，
抛物线x=ay²焦点的坐标是F（(1)/(4a)，0），
由题设条件知(1)/(4a)＝1，
∴a=(1)/(4)．
故答案为：(1)/(4)．