关于交流电问题以这个为例（由上向下看是逆时针）,它在转动的时候用磁通量观察,因为磁通量变小所以此时I方向是a→d,为什么E在变大?磁通量的变化量不是越来越小吗?还有就是它转过90度

Question

关于交流电问题
以这个为例（由上向下看是逆时针）,它在转动的时候用磁通量观察,因为磁通量变小所以此时I方向是a→d,为什么E在变大?磁通量的变化量不是越来越小吗?
还有就是它转过90度后,应该是磁通量反向增大了吧,应该是正弦图像上依然增加,为什么却是减小?（蓝色的框部分）.

 
 
请大神根据磁通量的改变量这个角度来分析一下,因为这个E=BLV我实在不理解为什么线框也能用,不是说只有一段直导线才能这样分析吗?

Answer 1

感应电动势不是和“磁通量的改变量”有关,而是和“磁通量的变化率”有关,也就是磁通量变化的快慢,用更精确的数学语言描述就是E=ndΦ/dt（n为线圈匝数）
磁通量和电动势的关系好比速度和加速度的关系,这个电磁感应系统的E-Φ关系就和弹簧振子中的a-v关系（a=dv/dt）一样：
①弹簧振子中振子通过最高点时速度最小（为0）,但是加速度最大；通过平衡位置时速度最大但是加速度最小（为0）.
②线圈与磁场平行时磁通量最小（为0）,但是电动势最大；线圈与磁场垂直时磁通量最大,但是电动势最小（为0）.
至于E=BLV这个式子,其实都是适用的,只不过在一般的平移过程中,如果闭合回路都在磁场中切割的话,两边产生的电动势方向相反,会相互抵消,所以我们说“只有部分导体切割磁感线才能产生感应电流”；但是这个旋转过程就不一样了,回路的两条导线产生的电动势方向是相同的,所以不会抵消.另外,需要强调的是这里的v是导线垂直于磁场方向的分速度,也就是说应该E=lvB·sinθ（θ是速度和磁场方向的夹角,与线框和磁场方向的夹角互补）,这个速度的变化呈正弦规律,因此电动势呈正弦规律变化.
事实上,E=lvB·sinθ这个式子也是从E=ndΦ/dt这个式子推导过来的.