如图,在三角形ABC中,BA1,CA1分别是角ABC及外角角ACD的角平分线(1)求证：角A1=二分之一角A(2）如果角A1BC与角A1CD的角平分线交于点A2,角A2BC与角ACD的角平分线交于点A3,以此类推,角A5=角A;（3）如

Question

如图,在三角形ABC中,BA1,CA1分别是角ABC及外角角ACD的角平分线
(1)求证：角A1=二分之一角A
(2）如果角A1BC与角A1CD的角平分线交于点A2,角A2BC与角ACD的角平分线交于点A3,以此类推,角A5=_____角A;
（3）如果角A(小）n-1BC
与角A（小）n-1CD 的角平分线交于点An.那么能猜想出角An=______角A.（抱歉还没到等级，没法发图·········）

Answer 1

1/2∠ACD=1/2∠B+∠A₁①
∠C=∠A+∠B ②
由①②第一问可证.
同理可证得2∠A₂=A₁
∴∠A5=1/32
第三问没明白什么意思...