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lim(x→∽)(2/∏arctanx-1)^x
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lim(x→∽)(2/∏arctanx-1)^x
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利用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e
lim(2/兀arctanx)=1 (X→正无穷） limx=正无穷(X→正无穷）
原式=lim（1+2/兀arctanx-1)^x =lim(1+2/兀arctanx-1)^(1/2/兀arctanx-1)(2/兀arctanx-1)x
=e^lim(2/兀arctanx-1)x
lim(2/兀arctanx)=1 (X→正无穷） limx=正无穷(X→正无穷）
原式=lim（1+2/兀arctanx-1)^x =lim(1+2/兀arctanx-1)^(1/2/兀arctanx-1)(2/兀arctanx-1)x
=e^lim(2/兀arctanx-1)x
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