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设抛物线的定点是f,对称轴与ac的交点是n,p是在ac上方的该抛物线上��

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设抛物线的定点是f,对称轴与ac的交点是n,p是在ac上方的该抛物线上��
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已知抛物线的顶点在原点,x轴为对称轴,若抛物线上一点P与焦点F连线的中点为M(-5,4),求抛物线的方程
由题意知抛物线的焦点一定在x轴的负半轴上,
设其方程为:y2=-2px(p>0),则F( ,0),令P(x0,y0),…(1分)
∵ …(2分)
∴ ,即R( ,8)…(4分)
代入y2=-2px得 …(6分)
∴p2-20p+64=0…(8分)
∴p=4或p=6…(10分)
∴所求抛物线方程为y2=-8x或y2=-32x…(12分)