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设抛物线的定点是f,对称轴与ac的交点是n,p是在ac上方的该抛物线上��
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设抛物线的定点是f,对称轴与ac的交点是n,p是在ac上方的该抛物线上��
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已知抛物线的顶点在原点,x轴为对称轴,若抛物线上一点P与焦点F连线的中点为M（-5,4）,求抛物线的方程
由题意知抛物线的焦点一定在x轴的负半轴上,
设其方程为：y2=-2px（p＞0）,则F（ ,0）,令P（x0,y0）,…（1分）
∵ …（2分）
∴ ,即R（ ,8）…（4分）
代入y2=-2px得 …（6分）
∴p2-20p+64=0…（8分）
∴p=4或p=6…（10分）
∴所求抛物线方程为y2=-8x或y2=-32x…（12分）
已知抛物线的顶点在原点,x轴为对称轴,若抛物线上一点P与焦点F连线的中点为M（-5,4）,求抛物线的方程
由题意知抛物线的焦点一定在x轴的负半轴上,
设其方程为：y2=-2px（p＞0）,则F（ ,0）,令P（x0,y0）,…（1分）
∵ …（2分）
∴ ,即R（ ,8）…（4分）
代入y2=-2px得 …（6分）
∴p2-20p+64=0…（8分）
∴p=4或p=6…（10分）
∴所求抛物线方程为y2=-8x或y2=-32x…（12分）
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