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锐角三角形ABC中，AB＞BC＞AC，且最大内角比最小内角大24°，则∠A的取值范围是．
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锐角三角形ABC中，AB＞BC＞AC，且最大内角比最小内角大24°，则∠A的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
设∠B=x，则∠C=x+24°，
∵AB＞BC＞AC，
∴∠C＞∠A＞∠B，
∴∠A=180°-24°-2x=156°-2x，
∴
，
∴44°＜x＜52°，
∴52°＜∠A＜68°．
故答案是52°＜∠A＜68°．
设∠B=x，则∠C=x+24°，∵AB＞BC＞AC，
∴∠C＞∠A＞∠B，
∴∠A=180°-24°-2x=156°-2x，
∴
|
∴44°＜x＜52°，
∴52°＜∠A＜68°．
故答案是52°＜∠A＜68°．
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