平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,则AC1的长为?A√13B√23C√33D√43希望有比较详细的解答.

Question

平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,则AC1的长为?
A √13
B √23
C √33
D √43
希望有比较详细的解答.

Answer 1

AC1=AB+AD+AA1
AC1^2=(AB+AD+AA1)^2
用公式展开AB^2+AD^2+AA1^2+2cos∠BAA1)baXaa1+2cos∠DAA1)adXaa1
可以算出√23