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在△ABC中AD是∠BAC的外角平分线在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,P是线段AD上异于A的任意一点,求AB+AC＜PB+PC
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在△ABC中 AD是∠BAC的外角平分线在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,
P是线段AD上异于A的任意一点,求AB+AC＜PB+PC
P是线段AD上异于A的任意一点,求AB+AC＜PB+PC
▼优质解答
答案和解析
在BA延长线上取点C’,使AC’=AC,连接PC',由三角形APC全等于三角形APC’得PC=PC'
PB+PC=PB+PC',AB+AC=AB+AC'=BC',应为PB+PC'>BC'
则PB+PC>AB+AC
(
△ABP中,PB小于AB △ACP中,PC小于AC
)
PB+PC=PB+PC',AB+AC=AB+AC'=BC',应为PB+PC'>BC'
则PB+PC>AB+AC
(
△ABP中,PB小于AB △ACP中,PC小于AC
)
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