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在正方形ABCD中,AB＝a,M为AB中点,ED＝3AE,①求ME的长②△EMC是直角三角形吗?为什么
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在正方形ABCD中,AB＝a,M为AB中点,ED＝3AE,①求ME的长②△EMC是直角三角形吗?为什么
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答案和解析
(1)直角三角形AEM中
ME²=AE²+AM²=(1/16)a²+(1/4)a²=5a²/16
ME=√5a/4
(2) CE²=CD²+DE²=a²+9a²/16=25a²/16
MC²=a²+(1/4)a²=5a²/4
所以,ME²+MC²=CE²
所以 ②△EMC是直角三角形
ME²=AE²+AM²=(1/16)a²+(1/4)a²=5a²/16
ME=√5a/4
(2) CE²=CD²+DE²=a²+9a²/16=25a²/16
MC²=a²+(1/4)a²=5a²/4
所以,ME²+MC²=CE²
所以 ②△EMC是直角三角形
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