好难的数学题小琳家一年的积蓄是人名币2万元,小琳妈妈让小琳通过储蓄,或买国债或买各种债券,使得这2万元的投资收益率最高（为了容易比较,规定作3年的投资）你可以到银行了解相关利率

Question

好难的数学题
小琳家一年的积蓄是人名币2万元,小琳妈妈让小琳通过储蓄,或买国债或买各种债券,使得这2万元的投资收益率最高（为了容易比较,规定作3年的投资）你可以到银行了解相关利率,然后做出决定.（这是一道开放题,问题的答案不是唯一的,你可以分别算出不同投资的最后利益,同时考虑可能遇到的风险,然后再做出决策.关键是你的方案一定要合理）
一位父亲让几个儿子按如下方式分割遗产：第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一,第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一,第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一,第四个儿子分得400克朗和剩下财产的十分之一.以此类推,最后发现这种分法好极了,因为所有儿子分得的遗产恰好相等.这位父亲共有几个儿子?每个人儿子分得多少遗产?
（上面二题都是应用题,所以解题过程要稍微详细些）

Answer 1

这两个问题到是不难,就是感觉第二题中的父亲脑子有点问题,既然都相等了,一开始平均分不就完了,还费这个神
设总财产为x,则
第一个儿子分得：100＋0.1(x-100)
第二个儿子分得：200＋0.1[x-200-100-0.1(x-100)]
两个儿子分得的遗产相等,所以上述两式相等
解方程得：x＝8100
所以每个儿子分得：100＋0.1(8100-100)=900
所以该父亲共有8100÷900＝9个儿子