初二数学题目需帮助（急）1.△ABC是等腰三角形,△ADB和△ACE是以腰AB.AC为边长的等边三角形,已知∠DAE=∠DBC,求△ABC各内角的度数.2.在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于F,交BC于点E,若BD=CF,

Question

初二数学题目需帮助（急）
1.△ABC是等腰三角形,△ADB和△ACE是以腰AB.AC为边长的等边三角形,已知∠DAE=∠DBC,求△ABC各内角的度数.
2.在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于F,交BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点吗?

Answer 1

（1）∠DAE=∠DBC
∠ABC=∠BAE=∠BAC+60°
∠BAC=∠ABC-60°
∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∠BAC=20
∠ABC=ACB=80
（2）作DG平行BC,AB＝BC,
DB＝GC,GC＝CF,
CE为△FGD的中位线,
EF＝DE