如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：（1）绳子对物体

Question

如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：

（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
（2）当角速度为√((μg)/(2r))和√((3μg)/(2r))时，绳子对物体拉力的大小分别是多少？

Answer 1

（1）当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为

ω

0

，则μmg=m

ω

2 0

r，得

ω

0

=√((μg)/(r))
（2）当ω=√((μg)/(2r))时，ω<

ω

0

，此时静摩擦力足够提供向心力，F=0
当ω=√((3μg)/(2r))时，ω>

ω

0

，此时绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，F+μmg=m

ω

2

R
得F=(1)/(2)μmg
答：（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度√((μg)/(r))；
（2）当角速度为√((μg)/(2r))和√((3μg)/(2r))时，绳子对物体拉力的大小分别是0和(1)/(2)μmg