什么是退化分布?

Question

什么是退化分布?

Answer 1

绝对事件的分布,即P(X=c)=1,P(X=其他)=0.
例如,骰子有6个值,正常情况掷一次出现其中一个值的概率都是1/6,这也叫均匀分布.现在假设庄家在骰子上做了手脚,使得每次都只能出现同一个值（如每次只能出现5）,则出现5的概率变为1,我们就说均匀分布“退化”了,这种只有一个事件发生的分布就称为退化分布.很多教材中似乎都把P(X=c)=1认为是X=c,即此时概率为1等价于必然事件这种说法是正确的.对于离散型随机变量来说P(X=c)=1就是说X只能取一个值是c,因此是必然事件.而说“概率为1的事件不一定是必然事件”这句话是对的,可以对于连续型随机变量的取值举出例子.如P（X>0）=P（X≥0）对于连续型随机变量X是成立