已知△ABC三边长都是整数且互不相等，它的周长为12，当BC为最大边时，求∠A的度数．

Question

已知△ABC三边长都是整数且互不相等，它的周长为12，当BC为最大边时，求∠A的度数．

Answer 1

根据题意，设BC、AC、AB边的长度分别是a、b、c，
则a+b+c=12；
∵BC为最大边，
∴a最大，
又∵b+c>a，
∴a<6，
∵△ABC三边长都是整数，
∴a=5，
又∵△ABC三边长互不相等，
∴其他两边分别为3，4，
∵3²+4²=5²，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠A=90°，
即∠A的度数是90°．