（2001•山东）如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．（1）说明点G是线段BC的一个三等分点；（2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个

Question

（2001•山东）如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．
（1）说明点G是线段BC的一个三等分点；
（2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）．

Answer 1

（1）∵OE⊥BC，FG⊥BC，
∴OE∥CD．
∵△OEF∽△CDF，
∴(EF)/(FD)＝(OE)/(CD)＝(OB)/(BD)＝(1)/(2)．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC．
∴(CG)/(BG)＝(CF)/(AF)＝(EF)/(FD)＝(1)/(2)．
∴G是BC的三等分点；

（2）依题意画图如右．