由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底

Question

由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．
（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．

Answer 1

如图，过点E作EG⊥AD于G，
由勾股定理得，AG=√(52-42)=3，
①点A是顶角顶点时，GF=AF-AG=5-3=2，
由勾股定理得，底边EF=√(42+22)=2√(5)，
②点A是底角顶点时，底边AF=2AG=2×3=6，
③点F是顶角顶点时，AF=FE=5，GF=√(52-42)=3，
∴AG=2，∴底边AE=√(42+22)=2√(5)．
综上所述，底边长为2√(5)或6．