早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,若该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,且顶点都在同一个球面上,则这个球的体积为
题目详情
已知一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,若该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,且顶点都在同一个球面上,则这个球的体积为
▼优质解答
答案和解析
解析：设正六棱柱的底面边长为X,则6X=3.∴X=1/2.
设正六棱柱的高为h,由其体积V=9/8知9/8=6×[(根号3)/4]×（1/2）^2×h.∴h=根号3.
∵正六棱柱外接圆的直径恰好是正六棱柱的体对角线,
∴2R=根号[（根号3）^2+1].∴R=1.∴V球=4/3π ∴答案：4/3π
设正六棱柱的高为h,由其体积V=9/8知9/8=6×[(根号3)/4]×（1/2）^2×h.∴h=根号3.
∵正六棱柱外接圆的直径恰好是正六棱柱的体对角线,
∴2R=根号[（根号3）^2+1].∴R=1.∴V球=4/3π ∴答案：4/3π
看了 已知一个六棱柱的底面是正六边...的网友还看了以下：
正方形的边长是4cm,绕着这个正方形的一边旋转一周,得到的几何体是什么?这个几何体的侧面积是多少? 2020-05-09 …
⒈一个长方体的底是面积为3平方米的正方形,它的侧面积展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是（ 2020-05-16 …
一个几何体,从正面看物体的图形的长为10,从上面看物体的图形中三角形的边长为4,求这个几何体的侧面 2020-06-14 …
几何：金字塔形的体积怎么算.有的是四个侧面的.有的是三个侧面的.有的五个侧面.形装像埃及金字塔.( 2020-06-23 …
下图是一个食品包装盒的侧面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标的 2020-06-27 …
一个圆柱体的侧面图展开是一个边长为12.56厘米的正方形,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?在水池 2020-07-03 …
这些几何体分别叫什么①一个几何体的底面是正五边形,侧面是由5个长方形围成的,这是什么几何体?②底面 2020-07-29 …
急:指出几种常见永磁体磁场磁感线分布A条形磁体,B蹄形磁体,C两个条形磁体,左边的条形磁体右侧为N极 2020-12-22 …
下列有关动物两侧对称体形的叙述，正确的是（）A．身体可以分出前后、左右、但分不出背腹B．前端运动器官 2020-12-25 …
一个长方体,底面是一个周长为8厘米的正方形,侧面展开后也是一个正方形,这个长方体的体积是多少立方厘米 2021-02-01 …