（根号15+根号35+根号21+5）/（根号3+2根号5+根号7）不要怀疑

Question

（根号15+根号35+根号21+5）/（根号3+2根号5+根号7）
不要怀疑

Answer 1

(√15+√35+√21+5)/(√3+2√5+√7)
=[√5*(√3 +√5)+√7*(√3 +√5)]/(√3+2√5+√7)
=[(√3 +√5)×(√5 +√7)]/[(√3 +√5)+(√5 +√7)]
=1÷ [(√3 +√5)+(√5 +√7)]/[(√3 +√5)×(√5 +√7)]
=1÷ [1/(√5 +√7) + 1/(√3 +√5)]
=1÷{ [(√7 -√5)/[(√7 -√5)(√7 +√5)]+(√5 -√3)/[(√5 -√3)(√5 +√3)]}
=1÷ [(√7 -√5)/2 + (√5 -√3)/2]
=1÷ [ (√7 -√3)/2 ]
=2/(√7 -√3)
=(√7 +√3)/2