如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为m．

Question

如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为___m．

Answer 1

设圆心是O，连接OA，OB，作OC于BC垂直．
设长方形的摊位长是2xm，
在直角△OAD中，∠AOD=30°，AD=xm，
则OD=√(3)xm，
在直角△OBC中，OC=√(OB2-BC2)=√(16-x2)，
∵OC-OD=CD=1，
∴√(16-x2)-√(3)x=1，
解得：x=(-√(3)+3√(7))/(4)，
则2x=(-√(3)+3√(7))/(2)．
故答案是：(-√(3)+3√(7))/(2)．