如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），顶点D在双曲线y=kx（x>0）上，AD交y轴于点E（0，52），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为（）A.5B.10C.12D.15

Question

如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），顶点D在双曲线y=

(k)/(x)（x>0）上，AD交y轴于点E（0，(5)/(2)），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为（　　）

A. 5

B. 10

C. 12

D. 15

Answer 1

连结BD，如图，
∵四边形EBCD的面积是△ABE面积的3倍，
∴平行四边形ABCD的面积是△ABE面积的4倍，
∴S_△ABD=2S_△ABE，
∴AD=2AE，即点E为AD的中点，
∵E点坐标为（0，(5)/(2)），A点坐标为（-2，0），
∴D点坐标为（2，5），
∵顶点D在双曲线y=(k)/(x)（x>0）上，
∴k=2×5=10，
故选：B．