问并联电路问题就如两个电阻并联,它们电阻的和是一定的,那为什么当两电阻的阻值相等时电阻最大?为什么总电阻总是接近于阻值小的电阻？怎么算？

Question

问并联电路问题
就如两个电阻并联,它们电阻的和是一定的,那为什么当两电阻的阻值相等时电阻最大?
为什么总电阻总是接近于阻值小的电阻？怎么算？

Answer 1

两电阻并联时,它们的总电阻总是接近于阻值小的那个,所以说当两个阻值相等时总电阻相等
就按你说的,我们设R1=a,R2=b,R1+R2=R
R总=ab/(a+b)=[a(R-a)]/R=(-a^2+Ra)/R=-(a^2-Ra+(R^2)/4-(R^2)/4)/R=[-(a-R/2)^2+(R^2)/4]/R=[-(a-R/2)^2]/R+R/4
可见,要R总最大,a也就是R1要等于R/2,这时的最大值等于R/4