a的三次方b－ab的三次方+a的二次方+b的二次方+1分解因式

Question

a的三次方b－ab的三次方+a的二次方+b的二次方+1 分解因式

Answer 1

a^3b-ab^3+a^2+b^2+1
=a^3b-a^2b^2+a^2b^2+ab-ab-ab^3+a^2+b^2+1
=a^3b-a^2b^2+ab+a^2b^2-ab^3+b^2+a^2-ab+1
=ab(a^2-ab+1)+b^2(a^2-ab+1)+1(a^2-ab+1)
=(ab+b^2+1)(a^2-ab-1)