方程组z=2-x2-y2z=根号下（x2+y2）消去z是怎么得到x2+y2=1的

Question

方程组 z=2-x2-y2 z=根号下（x2+y2） 消去z是怎么得到x2+y2=1的

Answer 1

z=2-x2-y2
z=√(x2+y2)
2-(x2+y2)=√(x2+y2)
令(x2+y2)=t
得
2-t=√t 平方得
4-4t+t^2=t
t^2-5t+4=0
(t-4)(t-1)=0
t=4 或t=1
因为2-x2-y2=√(x2+y2)>=0
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