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小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.如图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象.请

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小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.如图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象.请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:
(1)小文走了多远才返回家拿书?
(2)求线段OC、AB所在直线的函数解析式y1、y2
(3)当x=8分钟时,求小文与家的距离.
(4)小文前后两次去学校的速度v1、v2分别是多少?分别与解析式y1、y2的哪个常量有什么关系?
▼优质解答
答案和解析
(1)由函数图象,得
小文走了200米远才返回家拿书;
(2)设OC的解析式为y1=k1x,由题意,得
200=2k1
解得:k1=100,
∴OC的解析式为:y=100x;
设AB的解析式为y2=k2x+b,由题意,得
0=5k2+b
1000=10k2+b

解得:
k2=200
b=−1000

∴AB的解析式为y=200x-1000.
(3)当x=8时,
y=200×8-1000=600,
答:当x=8分钟时,求小文与家的距离为600米
(4)由题意,得
v1=200÷2=100米/分钟,
v2=1000÷5=200米/分钟.
通过比较可以得出v1、v2分别是y1、y2的k值.
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