小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．如图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请

Question

小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．如图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段OC、AB所在直线的函数解析式y₁、y₂；
（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．
（4）小文前后两次去学校的速度v₁、v₂分别是多少？分别与解析式y₁、y₂的哪个常量有什么关系？

Answer 1

（1）由函数图象，得
小文走了200米远才返回家拿书；
（2）设OC的解析式为y₁=k₁x，由题意，得
200=2k₁，
解得：k₁=100，
∴OC的解析式为：y=100x；
设AB的解析式为y₂=k₂x+b，由题意，得

0＝5k2+b

1000＝10k2+b

，
解得：

k2＝200

b＝−1000

，
∴AB的解析式为y=200x-1000．
（3）当x=8时，
y=200×8-1000=600，
答：当x=8分钟时，求小文与家的距离为600米
（4）由题意，得
v₁=200÷2=100米/分钟，
v₂=1000÷5=200米/分钟．
通过比较可以得出v₁、v₂分别是y₁、y₂的k值．