用9、7、6、1、0这五个数字组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？

Question

用9、7、6、1、0这五个数字组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？

Answer 1

0在三位数上：以1开头的有：106×97，106×79，160×97，160×79，把6与7、9交换位置，各有4种，共有4×3=12种；同理以6、7、9开头的各有12种，那么0在三位数上共有12×4=48种；
0在两位数上：以1开头的有：167×90，176×90，169×70，196×70，179×60，197×60，有6种，同理可得以6、7、9开头的各有6种，那么0在两位数上，共有6×4=24种；
所以，一共可以写出48+24=72种．
要想所得的积最大，三位数百位上的数是最大的数字，即9；两位数是比9小一点的数字，即7；再剩下的数字中，最大的两个放在十位上，0放在三位数的个位上，这样可得：
960×71=68610；910×76=69160；69160＞68160；
所以，910×76=69160是最大的算式．