一铝球质量是810g，体积是，此铝球是空心还是实心的？若是空心的，求空心部分的体积。（）

Question

一铝球质量是810g，体积是，此铝球是空心还是实心的？若是空心的，求空心部分的体积。（）____

Answer 1

【分析】分析铝球是空心还是实心的，可以采用假设法，先假设铝球是实心的，然后按实心求铝球的密度与铝的密度比较，如果铝球的密度小于铝的密度是空心的；也可以按实心由已知质量求体积再与已知体积比较，如果算出铝球的体积小于是空心的；还可以按实心由已知的体积求质量和已知质量比较，如算出的质量比810g大是空心的。

1、
解法（1）比较体积：


设铝是实心的，由已知条件求出质量为810g实心球的体积




因为本题铝球的实际体积是，因为，所以该铝球应是空心的。

空心部分体积：





解法（2）比较质量：


设铝球是实心的，由已知条件，根据公式得m=ρV，得：


=1080g

因为810g<1080g，所以此铝球是空心的。


空心部分的体积为：




解法（3）比较密度：


设铝球是实心的，由已知条件，根据得：





因为，所以铝球是空心的。


密度为，质量为810g，实心铝球的体积为：





铝球空心部分的体积为：





答：铝球是空心的，空心部分的体积是。

【点评】判断物体是否是空心的问题，一般先假定物体是实心的，然后由已知条件，求出实心密度、体积、质量，与实际密度、体积、质量进行比较来确定物体是否是空心。