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如果A=（810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011）÷（810^n）A是正整数，n是正整数，求n的最大
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如果A=（810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011）÷（810^n）A是正整数，n是正整数，求n的最大
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答案和解析
810=3^4*2*5 设y=810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011 y里面2和5的因数够用,就是找3的因数有多少个 有2011-810+1=1202个数 3的倍数:1202/3=400...2,401个 9的倍数:1202/9=133.....5,,134个 27的倍数:1202/27=44....14,45个 81的倍数:1202/81=14....68...15个 243的倍数:5个 729的倍数:2个 2187的倍数:0 3的因数个数=401+134+45+15+5+2=602 810^有4n个3, 602÷4=150...2 n的最大150
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