一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南相北移动,距台风中心20倍根号10海里的圆形区域（包括边界）为台风区,当轮船到A处时,测得台风

Question

一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行
途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南相北移动,距台风中心20倍根号10海里的圆形区域（包括边界）为台风区,当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正南方向的B处,AB=100海里,若这艘轮船自A处按原速度继续前进,会不会受台风的影响?若会,试求最初遇见台风的时间?说明理由.

Answer 1

建立坐标系,以A点原点,轮船行走路线为x轴（东为正方向）,台风行走路线为y轴（南为正方向）.
则设时间t,轮船遇到台风.
有轮船位置x=20*t （y≡0）
台风位置y=100-40*t （x≡0）
相遇条件：(20*t)��+(100-40*t)��=(20√10)��
得：t=1小时.
所以若这艘轮船自A处按原速继续航行,在途中会遇到台风.遇到台风的时间是1小时以后.