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第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.如图：在正方体中，是的中点，是线段上一点，且.（1）求证：；（2）若平面平面,求的值.[
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| 第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分. 如图：在正方体  中， 是 的中点， 是线段 上一点，且 .（1） 求证：  ；（2） 若平面  平面 ,求 的值.[ |
▼优质解答
答案和解析
| （1）见解析；（2）  . |
| 本试题主要考查了立体几何中的线面垂直和面面垂直的运用。 （1）不妨设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系， 则  -------------------2分于是：  -------------------4分因为  ,所以 ------------5分故：  -------------------6分（2）由（1）可知  的法向量取 -----------------8分由  ，则 -------------------10分又设平面CDE的法向量为  由 得  --------12分因为  ，所以 -------------------14分 |
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