操作与探究列代数式：比x的2倍少4的数记作A，则A=比12x的相反数多2的数记作B，则B=．（1）根据所给x的值求上述代数式的值并填入表格：x…01234

Question

操作与探究
列代数式：比x的2倍少4的数记作A，则A=___
比 (1)/(2)x的相反数多2的数记作B，则B=___．
（1）根据所给x的值求上述代数式的值并填入表格：

x	…	0	1	2	3	4	…
A	…						…
B	…						…

（2）观察归纳：代数式A的值随x的增大而___，代数式B的值随x的增大而___（填“增大”或“减小”）当A>B时，整数x的最小值是___．
（3）若A和B的值相差3，求x的值．

Answer 1

x的2倍为2x，再减去4，可得A=2x-4，
(1)/(2)x的相反数为-(1)/(2)x，再加上2，可得B=-(1)/(2)x+2；
（1）填表如下：

x	…	0	1	2	3	4	…
A	…	-4	-2	0	2	4	…
B	…	2	(3)/(2)	1	(1)/(2)	-2	…

（2）观察归纳：代数式A的值随x的增大而增大，代数式B的值随x的增大而减小，当A>B时，整数x的最小值是3．
（3）依题意有：
2x-4=-(1)/(2)x+2+3，
解得x=(18)/(5)；
或2x-4=-(1)/(2)x+2-3，
解得x=(6)/(5)．
故x的值为(18)/(5)或(6)/(5)．
故答案为：2x-4；-(1)/(2)x+2；增大，减小，3．