为了测量物块与斜面之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图1所示，在已知倾角为θ的斜面上，靠近斜面底端安置一光电门，物块带有遮光片，遮光片的宽度为d，从斜面上某一位置

Question

为了测量物块与斜面之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图1所示，在已知倾角为θ的斜面上，靠近斜面底端安置一光电门，物块带有遮光片，遮光片的宽度为d，从斜面上某一位置由静止释放小物块，记录释放时遮光片到光电门的距离x和遮光片通过光电门的时间t．

（1）若用游标卡尺测量光电门遮光条的宽度如图2所示，则遮光条的宽度为______cm．
（2）已知重力加速度为g，结合题中测量的物理量写出物体与斜面间动摩擦因数表达式：μ﹦

tanθ  −(d2)/(2gxt2cosθ)

tanθ  −(d2)/(2gxt2cosθ)

（用题中所给的字母表示）．
（3）为了减小实验带来的偶然误差，可采用多次测量的方法．将物体从斜面上不同位置释放，测出多组物体到光电门的距离x和遮光片通过光电门的时间t，通过图象法来得到物体与斜面间的动摩擦因数，为了使图象直观易于观察与测量（即图象为一直线），那么坐标系的横坐标物理应为，纵坐标物理量应为．如果求出图象的斜率值为k，则物体与斜面间动摩擦因数表达式为μ﹦

tanθ-(d2)/(2kgcosθ)

tanθ-(d2)/(2kgcosθ)

（用题中所给的字母表示）．

Answer 1

（1）游标卡尺的读数规则：固定刻度（主尺）+可动刻度（游尺）．但要注意：游标卡尺读数时首先以游标零刻度线为准在尺身上读取毫米整数，即以毫米为单位的整数部分，然后看游标上第几条刻度线与尺身的刻度线对齐，再乘以精确度，精确度为(1)/(N)mm，N为游尺上的分度数，切记不估读，所以读数为0.95mm=0.095cm．
（2）物体在斜面上受到重力．支持力和摩擦力的作用，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma…①
由运动学公式：2ax=v²-0…②
由于遮光片经过光电门的时间比 较小，所以可以用遮光片经过光电门的平均速度表示瞬时速度，即：v=(d)/(t)…③
联立①②③解得：μ=tanθ  −(d2)/(2gxt2cosθ)
（3）由题境和运动学公式推导知：x=(d2)/(2a)×(1)/(t2)，如要使图象为一直线，所以坐标系的横坐标物理应为为(1)/(t2)，纵坐标物理量应为x，斜率为k，且   k=(d2)/(2a)       …①
由（2）知：a=gsinθ-μgcosθ                …②
联立①②解之得：μ=tanθ-(d2)/(2kgcosθ)
故答案为：（1）0.095  （2）tanθ  −(d2)/(2gxt2cosθ)   （3）tanθ-(d2)/(2kgcosθ)