有多少个取自{1,2,、、、,9}的各位互异的7位数,使得5和6不以任何顺序相继出现?具体一点有没有别的方法

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有多少个取自{1,2,、、、,9}的各位互异的7位数,使得5和6不以任何顺序相继出现?
具体一点
有没有别的方法

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答案和解析

取自{1,2,、、、,9}的各位互异的7位数
总共有 A（7,9）代表9个数中选7个排的种数
题目要求7位数使得5和6不以任何顺序相继出现
我们只要去掉不满足题目意思的就可以了
这样的7位数显然是已经有5和6了
剩下5个数就是从剩下1,2,3,4,7,8,9中选5个
总共有 A（5,7）
5个数有6个间隔那样5 6 连在一起插入就有6*2=12
那么最后答案就是A（7,9）-12*A（5,7）
得 151200
不懂发消息问我

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