（1）若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）（2）记（1）中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数．

Question

（1）若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）
（2）记（1）中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数．

Answer 1

（1）设这个角为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x）；
根据题意可得：（180°-x）=5（90°-x）
解得x=67.5°，即x=67°30′．
故这个角等于67°30′；

（2）如图：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，则∠AOC=(1)/(2)×67.5°=33.75°；
∠COD与∠AOC互补，故∠COD=180°-33.75°=146.25°，即146°15′．