古印度的数学命题----如何分牛?如何分牛?传说古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子,老大分的总数的1/2,老二得1/4,老三得1/5,按照印度的教规,牛被视为神,不能宰杀,只能

Question

古印度的数学命题----如何分牛?
如何分牛?传说古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子,老大分的总数的1/2,老二得1/4,老三得1/5,按照印度的教规,牛被视为神,不能宰杀,只能整分,该如何分牛?
（Gauss)

Answer 1

分牛方法：从外面借来1头,总合为20头,老大得10头、老二得5头、老三得4头,而10+5+4=19,最后剩下的1头还给别人.
数学原理是：等比级数.对老大：剩余量极限为：19-19*（1/2+1/4+1/5）=19/20（一次剩余）,同理19/20…^2（二次剩余）.所以：级数和：19/2+1/2*19/20+---=19/2/（1-1/20）=10（老大得牛总数）,同理老二得5,老三得4.