已知二次函数y等于二分之一平方加bx加c的图像经过点A（c,-2）

Question

已知二次函数y等于二分之一平方加bx加c的图像经过点A（c,-2）

Answer 1

已知：二次函数y＝1/2·x²＋bx＋c的图像经过点A(c,2).▅▅.
求证:这个二次函数的对称轴是x＝3,（▆▆是被污染的文字）
1 根据已知信息,你是否能求出这个二次函数解析式?
若能,请写出解答过程,若不能,请说明理由
2 请你根据已有的信息,再添加一个适当的条件,把原题补完整.
⑴能.
∵y＝1/2·x²＋bx＋c的对称轴为x＝﹣b,
又这个二次函数的对称轴是x＝3,
∴b＝﹣3,
∴y＝1/2·x²－3x＋c,
把点 A（c,﹣2）代入上式,得c＝2,
∴二次函数解析式为y＝1/2·x²－3x＋2；
⑵补充：过点B﹙0,2﹚,﹙答案不唯一﹚.