一道一次函数的实际问题根据《中华人民共和国个人所得税》规定四川省从2006年起实施新的个人所得税征收方案,公民的月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税,超过1600元的部分为全

Question

一道一次函数的实际问题
根据《中华人民共和国个人所得税》规定四川省从2006年起实施新的个人所得税征收方案,公民的月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税,超过1600元的部分为全月应纳税所得额．些项税款按下表（《第华西都市报》2005年10月22日）累进计算：
个人所得税税率表：
（工资、薪金所得适用）
级数全月应纳税所得额税率（%）
1不超过500元的部分5
2超过500元至2000的部分10
3超过2000元至5000的部分15
4超过5000元至20000的部分20
5超过2000元至40000的部分25
6超过40000元至60000的部分30
7超过60000元至80000的部分35
8超过80000元至100000的部分40
9超过100000的部分45
（应纳税税额=应纳税所得额×对应的税率）
按此规定解答下列问题：
（1）设某人的月工资、薪金所得为x元（1900＜x＜3600）,需要交的所得税款为y元,试写出y与x的关系式；
（2）若某人当月缴纳的所得税款为405元,那么他当月的工资、薪金是多少元?（结果保留到个位）

Answer 1

（1）因为1900＜x＜3600
所以 300 < x - 1600 < 2000
①当 300 < x - 1600 ≤ 500 时 即 1900＜x ≤2100
则 y = ( x - 1600 ) * 5%
② 当 500 < x - 1600 < 2000 时 即 2100＜x＜3600
则 y = ( x - 1600 ) * 10%
关系式：y = ( x - 1600 ) * 5% （1900＜x ≤2100）
y = ( x - 1600 ) * 10% （2100＜x＜3600）
（2）设当月工资为X元
① 若全月应纳税所得额不超过500
则 405 = （X - 1600 ）* 5%
解得 X = 9700 ( 不成立 )
② 若全月应纳税所得额超过500元至2000
则 405 = ( x - 1600 ) * 10%
解得 X = 5650 （不成立）
③若全月应纳税所得额超过2000元至5000
则 405 = ( x - 1600 ) * 15%
解得 X = 4300 （成立）
所以 他当月工资是 4300 元 (不纳税) 【若纳税 ,则工资是 4300-405=3985】