彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.486天文单位，远日点（距离太阳最远的点

Question

彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.486天文单位，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心5.563天文单位（1天文单位是太阳到地球的平均距离．约1.5×10⁸km），且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上，求轨道的方程．

Answer 1

以近日点和远日点的中点为坐标原点O，这两点的连线为x轴建立直角坐标系，那么长半轴长为a=(1)/(2)（1.486+5.563）=3.5245天文单位，太阳位置即焦点坐标为（a-1.486，0），即C（2.0385，0），所以c=2.0385，短半轴长b=√(8.26662)，因此，该彗星方程为：(x2)/(12.4221)+(y2)/(8.2662)=1，