如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．

Question

如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．

Answer 1

在△ABC和△ACD中，
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴(AC)/(AB)=(AD)/(AC)．
即AC²=AD•AB=AD•（AD+BD）=2×6=12，
∴AC=2√(3)．