某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：(1)求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工

Question

某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

(1)求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数；
(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
(参考数据：；由检验水平0.01及n-2=3，查表得．)
参考公式：
线性相关系数公式：
线性回归方程系数公式：hat(y)=bx+a，其中，．
注：由于此公式无法编辑，故保留图片。
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Answer 1

【分析】(1)将表中数据，先求出x，y的平均数，累加相关的数据后，代入相关系数公式，即可求出推销金额y与工作年限x之间的相关系数(2)根据表中数据，计算出回归系数b，及a即可得到推销金额y关于工作年限x的线性回归方程
\n(3)根据(2)的结论，将工作年限为11年代，代入推销金额y关于工作年限x的线性回归方程，即可预报出他的年推销金额的估算值．

(1)由=10，
=20，
=5.2，
\n可得=≈0.98．
\n即年推销金额y与工作年限x之间的相关系数约为0.98．
\n(2)由(1)知，r=0.98>0.959=r_0.01，
\n∴可以认为年推销金额y与工作年限x之间具有较强的线性相关关系．
\n设所求的线性回归方程为=bx+a，
\n则==0.5，a=-b=0.4．
\n∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为
=0.5x-0.4
\n(3)由(2)可知，当x=11时
=0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9万元．
\n∴可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元．

【点评】求回归直线的方程，关键是要求出回归直线方程的系数，由已知的变量x，y的值，我们计算出变量x，y的平均数，及x_i，x_iy_i的累加值，代入回归直线系数公式，，即可求出回归直线的系数，进而求出回归直线方程．