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已知:a.b.c是一个三角形的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,你能说出这个三角形的形状吗答出会追加分跪谢`
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已知:a.b.c是一个三角形的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,你能说出这个三角形的形状吗
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▼优质解答
答案和解析
等边三角啊
首先移项a^2+b^2+c^2-（ab+bc+ca）=0
然后配成完全平方公式,左右两边乘以2,得到
（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
因为平方肯定是正数,而3个数相加为零,所以括号内必定都为零
,所以得到a=b,a=c,b=c,所以为等边三角形.
首先移项a^2+b^2+c^2-（ab+bc+ca）=0
然后配成完全平方公式,左右两边乘以2,得到
（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
因为平方肯定是正数,而3个数相加为零,所以括号内必定都为零
,所以得到a=b,a=c,b=c,所以为等边三角形.
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