有27个外形一样的羽毛球,其中26个质量相等,有一个是次品,质量较轻.如果用天平称,至少称几次保证能把这个次品找出来?有27个外形一样的羽毛球,其中26个质量相等,有一个是次品,质量较轻。

Question

有27个外形一样的羽毛球,其中26个质量相等,有一个是次品,质量较轻.如果用天平称,至少称几次保证能把这个次品找出来?
有27个外形一样的羽毛球,其中26个质量相等,有一个是次品,质量较轻。如果用天平称，至少称几次保证能把这个次品找出来？

Answer 1

每次分三堆,分三次,就能把次品球找出来.
解
第一次：把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上.若天平不平衡,可找到较轻的一堆；若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中.
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆.
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品.