在三角形ABC中,|BC|=2,且sinC-sinB=1/2sinA,求点A轨迹方程算出来十个双曲线我就是想知道...它定义域x>0.5是怎么来的

Question

在三角形ABC中,|BC|=2,且sinC-sinB=1/2sinA,求点A轨迹方程
算出来十个双曲线
我就是想知道...它定义域x>0.5是怎么来的

Answer 1

sinC-sinB=1/2sinA
AB-AC=1/2BC=1
动点A到B的距离AB比到C的距离AC的长度大于定值1,所以是双曲线,但由于AB的长度大,所以是双曲线的一支.
以B（－1,0）,C（1,0）建系
焦距2c=2
定值2a=1
所以：x^2/(0.5)^2-y^2/(3/4)=1
x＞＝0.5
但由于要构成三角形,所以A不在x轴上,所以,定义域为x>0.5