如图所示，两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起，底部到顶部的高度为18cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气．将A用绳系于天花板上，用一块绝热板托住B，使它们内部密封的

Question

如图所示，两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起，底部到顶部的高度为18cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气．将A用绳系于天花板上，用一块绝热板托住B，使它们内部密封的气体压强与外界大气压相同，均为1.0×10⁵Pa，然后缓慢松开绝热板，让B下沉，当B下沉了2cm时，停止下沉并处于静止状态．求：

（1）此时金属筒内气体的压强．
（2）若当时的温度为27℃，欲使下沉后的套筒恢复到原来位置，应将气体的温度变为多少℃？

Answer 1

（1）设缸体横截面积为Scm²，缸内气体做等温变化
初态：p₁=1.0×10⁵Pa，V₁=18S，
中间态：V₂=20S cm³
根据玻意耳定律，p₁V₁=p₂V₂，
解得：p₂=(p1V1)/(V2)=(1.0×105×18S)/(20S)Pa=0.9×10⁵Pa
（2）中间态：V₂=20S cm³，T₂=300K，
末态：V₃=18S cm³，
根据盖吕萨克定律得到：
(V2)/(T2)=(V3)/(T3)
故：T3=(V3T2)/(V2)=(18×300)/(20)K=270K，
t=270-273=-3°C
答：（1）此时金属筒内气体的压强是0.9×10⁵Pa；
（2）若当时的温度为27°C，欲使下沉后的套筒恢复到原来位置，应将气体的温度变为-3°C．